Юрий Николаевич окончил МГУ в 1951 году и среди лучших по успеваемости студентов университета был отобран для работы на объекте, то есть в Арзамасе-16. Начал работу в отделе И.Тамма под руководством Ю.Романова, своего первого начальника. По воспоминаниям Юрия Александровича, одаренность и деловые качества Юрия Николаевича позволили ему сформировать в 1957-58 годах новое направление в создании термоядерных зарядов. Это позволило достичь, благодаря творческой инициативе Ю.Бабаева и Ю.Трутнева, более высокой степени совершенства советских вооружений. А кандидатская диссертация Юрия Николаевича была признана докторской.

Ю.Бабаев отличался смелым полетом научной мысли, высказывал глубокие, перспективные идеи. Важное направление в оборонной тематике, разработанное совместно с его учеником С.Холиным, получило реализацию в ряде конструкций. Работы по этому направлению дали серьезный толчок развитию двумерных математических методик. Юрий Николаевич в тесном контакте с математиками "поставил эти методики на ноги". По мнению специалистов, сегодняшний уровень математических двумерных программ не уступает американскому, и в этом большая заслуга Юрия Николаевича и коллектива математиков ВНИИЭФ под руководством И.Софронова.

Юрий Николаевич занимался и проблемами лазерной физики и техники, много работал и в области фундаментальной физики. Его несправедливо ранняя смерть не позволила довести работу до уровня всеобщего признания.

Те, кто работал с Ю.Бабаевым, всегда будут помнить этого незаурядного человека. А для тех, кто не знал Юрия Николаевича, его судьба может быть примером жизни людей, отдавших все созданию ядерного щита Родины. Благодаря им она остается великой державой.