В детстве будущий Робин Гуд и артист, стоявший у истоков создания Театра на Таганке, заикался, плохо спал и страдал лунатизмом. Близкий друг семьи гипнотизер Вольф МЕССИНГ помог ему справиться с нарушениями сна, а другой врач ликвидировал речевой недуг. В итоге Хмельницкий добился всего, что хотел, и даже еще большего.

Родился Борис в Уссурийске. Папа одного из узнаваемых отечественных актеров СССР в 1941  году был назначен комиссаром военного ансамбля песни и пляски Дальневосточного округа. Благодаря ему мальчик выучился играть на баяне, а затем самостоятельно — на гитаре, домре и пианино. С Дальнего Востока отца перевели на Украину. Там Хмельницкий познакомился со студентом МХАТа, который и подбил его поехать в Москву и попробовать силы в актерстве. Удивительно, но на экзамене Борис ни разу не запнулся и был принят с первого же захода. 

В перерывах между занятиями новоиспеченный студент усиленно музицировал с товарищами по актерской кухне. Как-то к ним пришел Юрий ЛЮБИМОВ и попросил сочинить несколько песен к спектаклю «Добрый человек из Сезуана». Немного позже Хмельницкий и его друзья стали первыми актерами одного из самых популярных театров в стране. Сниматься же Борис Алексеевич начал с 1966 года, открыв список фильмов картиной «Кто вернется, тот долюбит». В некоторых картинах также звучали песни Хмельницкого, а позже его произведения включили в репертуар и Эдита ПЬЕХА, и Эдуард ХИЛЬ, и другие исполнители. Не так давно артист выпустил диск, куда вошли песни его родной сестры Луизы, его собственные и известных бардов.

В последнее время Хмельницкого нечасто можно увидеть на киноэкране, однако в конце этого года на ТВ выйдет сериал «Из жизни губернатора», где Робин Гуд ХХ века исполнил одну из главных ролей.